If y = [x + √(x² - 1)]¹⁵ + [x - √(x² - 1)]¹⁵, then (x² - 1)d²y/dx² + xdy/dx is equal to.

dy/dx = 15(x + √(x² - 1))¹⁴(1 + 2x/(2√(x² - 1))) + 15(x - √(x² - 1))¹⁴(1 - x/√(x² - 1))
= 15(x + √(x² - 1))¹⁴(√(x² - 1) + x)/(√(x² - 1)) + 15(x - √(x² - 1))¹⁴(√(x² - 1) - x)/(√(x² - 1))
dy/dx = 15(x + √(x² - 1))¹⁴/(√(x² - 1)) + 15(x - √(x² - 1))¹⁴/(√(x² - 1))
dy/dx = 15(x + √(x² - 1))¹⁴/(√(x² - 1)) + 15(x - √(x² - 1))¹⁴/(√(x² - 1))
dy/dx = 15(x + √(x² - 1))¹⁴(√(x² - 1) + x) + 15(x - √(x² - 1))¹⁴(√(x² - 1) - x)/√(x² -1)
√(x² - 1)dy/dx = 15(x + √(x² - 1))¹⁴(√(x² - 1) + x) + 15(x - √(x² - 1))¹⁴(√(x² - 1) - x)
√(x² - 1)dy/dx + d²y/dx²(√(x² - 1)) = 225(x + √(x² - 1))¹⁵ + 225(x - √(x² - 1))¹⁵
xdy/dx + (x² - 1)d²y/dx² = 225y