In the figure, lines XY and MN intersect at O. If ∠POY = 90° and a:b = 2:3, find c.

Given, ∠POY = 90° and a:b = 2:3
According to the question, ∠POY + a + b = 180° ⇒ 90° + a + b = 180° ⇒ a + b = 90°
Let a be 2x, then b will be 3x
⇒ 2x + 3x = 90° ⇒ 5x = 90° ⇒ x = 18°
∴ a = 2 × 18 = 36°
b = 3 × 18 = 54°
b + c = 180° ∠Linear Pair
⇒ 54° + c = 180° ⇒ c = 126°