Question:

The integral∫√1+2cotx(cosec x+cotx)dx(0<x<π2)is equal to. (where C is a constant of integration).2log(cosx2)+C4log(sinx2)+C4log(cosx2)+C2log(sinx2)+CThe integral∫√1+2cotx(cosec x+cotx)dx(0<x<π2)is equal to. (where C is a constant of integration).2log(cosx2)+C4log(sinx2)+C4log(cosx2)+C2log(sinx2)+C∫√1+2cotx(cosec x+cotx)dx∫√1+2cotx(cosec x+cotx)dx∫√1+2cotx(cosec x+cotx)dx∫√1+2cotx(cosec x+cotx)dx∫√1+2cotx(cosec x+cotx)dx∫∫√1+2cotx(cosec x+cotx)√1+2cotx(cosec x+cotx)√√1+2cotx(cosec x+cotx)1+2cotx(cosec x+cotx)11++22cotcotxx((cosec cosec xx++cotcotxx))ddxx(0<x<π2)(0<x<π2)(0<x<π2)(0<x<π2)((00<<xx<<π2π2π2π2πππ222))2log(cosx2)+C2log(cosx2)+C2log(cosx2)+C2log(cosx2)+C22loglog(cosx2)((coscosx2x2x2x2xxx222))++CC4log(sinx2)+C4log(sinx2)+C4log(sinx2)+C4log(sinx2)+C44loglog(sinx2)((sinsinx2x2x2x2xxx222))++CC4log(cosx2)+C4log(cosx2)+C4log(cosx2)+C4log(cosx2)+C44loglog(cosx2)((cosx2cosx2coscosx2x2xxx222))++CC2log(sinx2)+C2log(sinx2)+C2log(sinx2)+C2log(sinx2)+C22loglog(sinx2)((sinsinx2x2x2x2xxx222))++CCA2log(cosx2)+C2log(cosx2)+C2log(cosx2)+C2log(cosx2)+C2log(cosx2)+C22loglog(cosx2)((coscosx2x2x2x2xxx222))++CCB4log(sinx2)+C4log(sinx2)+C4log(sinx2)+C4log(sinx2)+C4log(sinx2)+C44loglog(sinx2)((sinsinx2x2x2x2xxx222))++CCC2log(sinx2)+C2log(sinx2)+C2log(sinx2)+C2log(sinx2)+C2log(sinx2)+C22loglog(sinx2)((sinsinx2x2x2x2xxx222))++CCD4log(cosx2)+C4log(cosx2)+C4log(cosx2)+C4log(cosx2)+C4log(cosx2)+C44loglog(cosx2)((cosx2cosx2coscosx2x2xxx222))++CC?